VIII. La superposition d’états
Le principe de superposition s’applique à toutes les ondes, quelle que soit leur nature (sonore, lumineuse, mécanique…). Puisqu’un objet quantique se comporte comme une onde, il est aussi concerné. La fonction d’onde d’une particule peut être superposée en plusieurs états. L’expérience des deux fentes en fournit la preuve : la fonction d’onde est libre de passer par deux fentes avant d’atteindre l’écran. Elle ne choisit pas et passe par les deux fentes à la fois : c’est en supposant cette superposition de chemins qu’on peut comprendre les interférences. La particule passe-t-elle physiquement par les deux fentes ? Certains physiciens pensent que la fonction d’onde existe réellement et qu’on peut affirmer que la particule est donc bien à deux endroits en même temps. D’autres pensent au contraire que la fonction d’onde n’est qu’une description mathématique sans réalité propre tant que la particule n’est pas mesurée. Il serait donc abusif de conclure que l’électron est réellement à deux endroits à la fois. Qu’il puisse passer librement par l’un ou l’autre des parcours équivalents en tout point suffit à créer les interférences. La superposition ne résiste pas à la mesure. Une expérience de l’institut Weizmann, en Israël, l’a montré de manière remarquable. Un électron est envoyé dans un circuit nanométrique dans lequel il peut emprunter deux trajets. Le double parcours produit des interférences et si on oblige l’électron à passer dans un des parcours, les interférences disparaissent. Les chercheurs placent le long d’un des chemins un détecteur (quantum point contact) qui permet de détecter le passage d’un électron sans l’arrêter ou le dévier. Les interférences disparaissent aussitôt. S’ils baissent progressivement la puissance du détecteur, ils deviennent de moins en moins sûrs du passage de l’électron dans le trajet mais les interférences réapparaissent, d’abord brouillées puis de plus en plus contrastées à mesure que la puissance du détecteur faiblit.
Le concept de superposition ne se limite pas à la fonction d'onde mais concerne la plupart des propriétés quantiques. L’énergie d’un atome ne peut prendre que certaines valeurs précises. Par superposition, une particule peut être dans deux états à la fois, chacun ayant son propre niveau d’énergie : l’énergie ne prend pas la valeur moyenne des deux niveaux ; elle est l’un et l’autre à la fois. Le spin ne prend que certaines valeurs et certaines directions précises, deux opposées par exemple pour l’électron. Dans bien des situations, le spin prend les deux à la fois.
Le chat de Schrödinger n'existe pas !
La superposition concerne une particule unique (électron, photon par ex.). Un objet de plus grande taille pourrait-il occuper deux états simultanément ? Schrödinger pose le premier la question et propose l’expérience du chat de Shrödinger. Un chat, un électron et une fiole de poison sont placés dans une pièce fermée. L’électron est placé dans deux états : A et B. Un dispositif casse la fiole si l’électron est dans l’état B ce qui tue immédiatement le chat ; à l’inverse si l’électron est dans l’état A, la fiole reste intacte et de ce fait le chat survit. Que se passe-t-il si l’électron est placé dans un état superposé : à la fois A et B ? Le chat peut-il être à la fois vivant et mort ? La réponse est non : le chat est trop gros et chaud. Pourtant l’électron peut lui être dans les deux états.
On lève le paradoxe simplement : on peut placer l’électron dans les deux états à la fois, mais dès qu’on le connecte à la fiole, on l’oblige à choisir un état. Selon le choix, la fiole se brise ou non et seulement après le chat meurt ou survit : à aucun moment il n’est simultanément vivant et mort.
Il semble donc exister un passage du monde quantique au nôtre, dès que l’objet nanométrique est mis en contact avec un objet de grande taille : il subit la décohérence (cf. chap VII). En revanche, si on protège l’objet quantique de toute interaction avec un objet trop gros ou trop chaud, qu’il soit placé dans un vide poussé et, si possible, à basse température et la théorie ne fixe aucune limite à sa taille.
L'art d'élever des chatons quantiques
On ne cesse d’augmenter la taille des objets observés dans deux états à la fois : un neutron en 1980, puis un atome, envoyé dans un dispositif à deux fentes.
L’équipe de Markus Arndt, de l’Université de Vienne en 1999, produit des interférences avec une molécule de 60 atomes de carbone puis en 2019 une molécule de 2 000 atomes de carbone.
La superposition apparaît aussi dans des objets plus volumineux. En 2000 des chercheurs de l’Université de New York ont fabriqué un petit anneau de quelques micromètres en métal supraconducteur (niobium). Ils ont réussi à faire circuler du courant électrique dans cette boucle dans les deux sens à la fois. Ce ne sont pas deux groupes d’électrons qui circuleraient à l’envers l’un de l’autre mais plusieurs milliards d’électrons supraconducteurs conduisent le courant à la fois dans un sens et dans l’autre !
En 2010, à l’Université de Californie à Santa Barbara, Aaron O'Connell a conçut une plaque métallique d’environ 60 µ𝝻m de long (l’épaisseur d’un cheveu) qu’il a réussi à suspendre dans le vide. Il l’a refroidie à 0,025 K puis fait vibrer à l’aide d’excitations électriques. En excitant astucieusement la plaque, il réussit à la placer dans deux états simultanément : pendant une trentaine de nanosecondes elle vibra et ne vibra pas !
La superposition autour de nous
La superposition est partout autour de nous, mais elle se cache à l’échelle nanométrique. Le benzène est un composé organique (C6H6)utilisé dans de nombreux plastiques. Sa structure est un hexagone de six carbones, chacun lié à un hydrogène. Chaque carbone a quatre électrons pour se lier aux atomes adjacents. Mais ici, il n’a que trois voisins. Il utilise donc son quatrième électron pour doubler une des liaisons existantes. Le carbone doit à chaque fois choisir avec quel voisin partager deux électrons et non un seul. En fait, il ne choisit pas : la molécule de benzène se place en superposition des deux états possibles. Le calcul montre qu’ainsi le benzène gagne en énergie : la superposition est plus économe. La configuration est plus stable et c’est celle qui est adoptée par le benzène.
L’herbertsmithite est un minéral découvert au Chili en 1970. Il contient des atomes de cuivre qui forment un motif géométrique appelé “kagomé”. Vus de haut, les atomes forment des étoiles de David répétées à l’infini. Chaque cuivre possède un spin. Chacun des spins se place en état de superposition d’états avec son voisin, l’un vers le haut, l’autre vers le bas et l’inverse à la fois. Par ailleurs il semble que le solide ne décide pas quels spins voisins forment les paires, chaque spin choisissant à la fois son voisin de gauche et son voisin de droite. Toutes les configurations de paires possibles coexisteraient. Ce ne seraient plus deux, trois ou quatre spins, mais une assemblée de milliards de spins qui seraient dans une superposition géante. Cet objet magnétique s’appelle un liquide de spin, car même au zéro absolu, les spins refusent de s’immobiliser et optent pour cet état quantique extrême. Les progrès techniques permettent de provoquer et de contrôler précisément la superposition.