V. Principe d’incertitude
Note personnelle : il faut entendre la vitesse, dont il est question dans ce chapitre comme un vecteur, c’est-à-dire combinant une direction et un rapport d/t.
Le principe d’incertitude, découvert en 1927 par Werner Heisenberg oblige à un choix : soit on mesure finement la vitesse, mais dans ce cas la position est floue ; soit on mesure finement la position, mais alors la vitesse devient imprécise. L’imprécision engendrée dépend de la taille des objets : pour un objet de quelques centaines de grammes, l’incertitude porterait sur le dix-septième chiffre après la virgule de la vitesse et de la position. Cela n’aurait aucun effet perceptible. En revanche, si on veut trouver la position d’un électron à 10 nm près, alors l’imprécision sur la vitesse est gigantesque, de l’ordre de 100 km/s.
Le principe d’incertitude suggère que l’ordre dans lequel on effectue la mesure compte. Si la position est mesurée en premier avec une grande précision, alors la vitesse devient imprécise et vice versa. Les mesures semblent affecter par la chronologie des évènements.
Ce principe remet en cause l’idée même de trajectoire pour les objets quantiques, puisque dès qu’on mesure la position, la vitesse est aussitôt affectée.
L’incertitude vient du caractère ondulatoire des particules.
L’équipe de Markus Arndt et d’Anton Zeilinger a démontré le principe d’incertitude sur des molécules de C70, composées de 70 atomes de carbone. Elles sont envoyées une par une sur une fente rectangulaire et détectées 1 m plus loin sur un écran. Quand la fente est largement ouverte, les molécules passent la plupart du temps. Les impacts qu’elles engendrent sur l’écran dessinent progressivement l’ombre portée de la fente.
Puis les chercheurs réduisent petit à petit la fente. Les impacts ne dessinent alors plus un rectangle et tandis que l’orifice se referme, la figure à l’écran, elle, s’étale. Pour un rectangle 50 fois plus étroit qu’au départ, l’impact des particules s’étale 15 fois plus. C’est la preuve du principe d’incertitude : quand l’ouverture est suffisamment petite, on sait précisément où passe la molécule, on connaît donc sa position. Sa vitesse devient alors incertaine. Voilà pourquoi elle part aussitôt dans toutes les directions et s’étale sur l’écran de détection.
Le principe d’incertitude ne signifie pas que la physique quantique et le règne de un certain œil du fou. Cette discipline est capable d’une précision incroyable si on lui pose des bonnes questions. Eisenberg, à proposer de renommer le principe d’incertitude en principe d’indétermination.
Quatre conséquences remarquables et utiles du principe d’incertitude.
- Rien n’est immobile
Si une particule était immobile, sa position et sa vitesse nulle serait toutes deux parfaitement connues, ce qui violerait le principe. C’est donc impossible. Une particule s’agite toujours un peu ce qui remet en cause notre compréhension du froid. Il existe un liquide qui ne gèle jamais : l’hélium. Les petits mouvements idus au principe d’incertitude suffisent à agiter les atomes pour les empêcher de s’organiser en solide. - La taille des atomes
Prenons l’atome d’hydrogène. Si l’onde formée par l’électron était très proche du noyau, on connaîtrait sa position avec précision puisque le noyau est très petit. Sa vitesse deviendrait alors très incertaine et l’électron pourrait aller si vite qu’il pourrait s’échapper complètement de l’atome. Si à l’inverse l’électron est très étendu, il n’est plus assez retenu électriquement par le noyau et s’échappe aussi. La taille théorique pour que l’électron ne s’échappe pas est de l’ordre de quelques dixièmes de nanomètre. C’est bien la taille des atomes. - La mort du Soleil
Les forces de gravité qui s’exercent dans le soleil ont tendance à ramener toute la matière vers son centre. Mais la température gigantesque, de près de 15 millions de degrés, crée une sorte de pression vers l’extérieur qui contrebalance la gravité. Quand le soleil finira par manquer de carburant, sa température baissera et la gravité finira par l’emporter. Il s’effondra alors sur lui-même mais ne finira pas en trou noir ou en étoile à neutrons. Du fait du principe d’incertitude au moment de l’effondrement final, les électrons, détachés de leurs atomes, seront de plus en plus compressés les uns sur les autres. Or il leur est impossible de coexister au même endroit à cause du principe d’exclusion (voir chapitre 10). Ils sont donc pris dans deux mouvements inverses : violemment poussés les uns sur les autres, mais ne pouvant se chevaucher.
Lors de l’effondrement, les électrons ont de moins en moins de place et deviennent donc de plus en plus agités et de plus en plus rapides au point de repousser les murs invisibles qui les écrasent. Pour le soleil, les calculs montrent que cette poussée de l’intérieur sera suffisante pour empêcher l’écroulement total. Le soleil deviendra finalement une boule chaude très dense de la taille de la Terre : une naine blanche. - Le vide n’est pas vide
Le principe d’incertitude s’applique aussi à l’énergie et au temps : pendant des intervalles de temps très courts, l’énergie devient incertaine. Elle se met à fluctuer, tantôt minuscule , tantôt gigantesque. Cette étrange énergie fantôme apparaît et disparaît en permanence, même dans le vide : c’est la fluctuation quantique du vide, démontrée expérimentalement. Quand on approche deux plaques de métal dans le vide, à quelques micromètres l’une de l’autre, on mesure qu’elles s’attirent très légèrement. L’attraction est 1 million de fois plus faible que celle due à la gravité, elle-même très faible, mais elle existe bien. C’est la force de Casimir.